PROSES BERPIKIR SISWA SMP MENGONSTRUKSI BUKTI INFORMAL GEOMETRI SEBAGAI PROSEP

Abstrak / Ringkasan

Memandang bukti visual/simbolik geometri sebagai prosep (proses dan konsep) merupakan perluasan konsep prosep pada bukti geometri. Prosep dimaksud dikembangkan pada awalnya oleh David Tall dan Eddie Gray pada matematika kalkulasi dan komputasi. Tulisan ini bertujuan mendeskripsikan tahap berpikir siswa SMP mengonstruksi bukti geometri sebagai prosep. Deskripsi yang dirumuskan didasarkan pada eksplorasi proses berpikir siswa ketika mengonstruksi bukti suatu teorema yang belum pernah diselesaikannya, hingga mampu memikirkan bukti tersebut sebagai prosep secara proseptual. Penelitian dilakukan terhadap siswa SMP dengan pendekatan kualitatif. Berdasarkan hasil penelitian, tahap dan karakteristik proses berpikir pengonstruksian bukti visual/simbolik geometri sebagai prosep dimulai dari (1)mengidentifikasi: (a) menentukan bagian prinsipil masalah dan hubungan-hubungannya, (b) membayangkan gambar mental hal yang dipermasalahkan atau melukis gambar mental tersebut, (2)mobilisasi dan reorganisasi data: (a) mengingat dan memilih pengetahuan atau pengalaman sebelumnya yang relevan dengan masalah (b) mengadaptasikan pengetahuan pada kondisi masalah (c) merumuskan atau merobah konsepsi tentang masalah, (3) merumuskan rencana pembuktian (a) merumuskan masalah berdasarkan konsepsi masalah, (b) menentukan prosedur pembuktian, (4) aplikasi: (a) melengkapi gambar menurut rencana pembuktian, (b) menuliskan langkah-langkah bukti, (c) memeriksa kebenaran setiap langkah atau bagian bukti, (d) memperbaiki langkah-langkah bukti, (5) pembentukan makna: (a) merumuskan secara sederhana prosedur pengembangan bukti-bukti, dan (b) merumuskan makna rangkaian bukti, (6) evaluasi: (a) memeriksa kembali ketepatan hasil dan argumen seluruh bukti, (b) menyelesaikan dengan cara berbeda, (c) memilih cara pembuktian yang lebih efisien, (7) tahap prosep: (a)merumuskan proses bukti, (b)merumuskan konsep bukti, (c) memikirkan proses dan konsep bukti secara proseptual.

Kata kunci: prosep, bukti visual/simbolik geometri, proses berpikir.

Topik Terkait

Sitasi